Question

【題目】如圖所示，導熱氣缸A與導熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的導熱活塞與兩氣缸間均無摩擦，兩活塞面積SA、SB的比值為5:1，兩氣缸都不漏氣；初態兩氣缸中氣體的長度皆為L，溫度皆為t0=270C，A中氣體壓強，P0是氣缸外的大氣壓強；

（1）求B中氣體的壓強；

（2）若使環境溫度緩慢升高，并且大氣壓保持不變，求在活塞移動位移為L/4時環境溫度為多少

Answer 1

【答案】（1）3P0/8；（2）1270C

【解析】①設初態氣缸B內的壓強為PB，對兩活塞及剛性桿組成的系統由平衡條件可知：PASA+P0SB=PBSB+P0SA

由已知條件：SA:SB=5：1

聯立解得：PB=3P0/8

②設末態氣缸A內的壓強為 ，氣缸B內的壓強為，環境溫度由上升的過程中活塞向右移動位移為x，則對氣缸A中的氣體由理想氣體狀態方程可得：

對氣缸B中的氣體由理想氣體狀態方程可得：

對系統，由平衡條件可知：

聯立解得：t=1270C