(15分)如圖,一勻強磁場磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,其邊界是半徑為R的圓.MN為圓的一直徑.在M點有一粒子源可以在圓平面內向不同方向發射質量m、電量-q速度為v的 粒子,粒子重力不計,其運動軌跡半徑大于R.
(1)求粒子在圓形磁場中運動的最長時間(答案中可包含某角度,需注明該角度的正弦或余弦 值);
(2)試證明:若粒子沿半徑方向入射,則粒子一定沿半徑方向射出磁場.
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有一臺單相交流發電機(不計內阻)內部如圖所示,勻強磁場磁感強度B=0.25T,匝數為n=100匝的矩形線圈,繞轉軸OO′垂直于勻強磁場勻速轉動,每匝線圈長為L=25cm,寬為d=20cm,線圈每分鐘轉動1500轉。用這臺發電機供給一個學校照明用電,降壓變壓器匝數比為4∶1,輸電線的總電阻R=4Ω,全校共22個班,每班有“220V,40W”燈6盞. 若要保證全部電燈正常發光。求:
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