Question

【題目】有兩組同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自利用先進的 DIS 系統用單擺測量當地重力加速度 g。

(1)關于實驗的操作或者誤差的分析，下列說法正確的是（______）

A．讓擺線長適當大些，并從平衡位置開始計時有助于減小實驗誤差

B．操作中提前按下秒表，但準確結束計時，將會導致實驗結果偏大

C．若實驗者在計算擺長時忘記加上球的半徑，則實驗結果一定會偏小

D．若實驗中不小心讓擺球在水平面內做圓錐擺運動而實驗者沒有發現，將會導致實驗結果偏大

(2)在南京大學做探究的同學利用計算機繪制了當地兩個單擺的振動圖象（如圖），由圖可知，兩單擺擺長之比＝_______；

(3)若去北大的那組同學是這樣操作的：當小球經過平衡位置時按下秒表開始計時，并計數“1”，當第 n 次經過平衡位置時結束計時，所用時間為 t，擺長為 L，則計算當地重力加速度 g 的表達式為 g=______（用 所給物理量表示）

Answer 1

【答案】AD 9：4

【解析】

(1)[1]A．讓擺線長適當大些，并從平衡位置開始計時有助于減小實驗誤差 ，A正確；

B．操作中提前按下秒表，但準確結束計時，造成周期測量值偏大，根據重力加速度測量公式

可知將會導致重力加速度測量值偏小，B錯誤；

C．若實驗者在計算擺長時忘記加上球的半徑，如果通過 圖象的斜率計算重力加速度，則實驗結果準確，C錯誤；

D．若實驗中不小心讓擺球在水平面內做圓錐擺運動而實驗者沒有發現，根據圓錐擺的受力可知

整理得

相當于擺長變為，但實驗者還按L計算，相當于擺長測量值偏大，從而將會導致實驗結果偏大，D正確。

故選AD。

(2)[2]由圖可知振動周期之比

根據單擺振動周其公式

可得

(3)[3]根據]該同學記錄，可得振動周期

代入公式可得