Question

如圖所示，長為L、電阻r＝0.3 Ω、質量m＝0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有R＝0.5 Ω的電阻，量程為0～3.0 A的電流表串接在一條導軌上，量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面．現以向右恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v＝2 m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏，問：

(1)此滿偏的電表是什么表？說明理由．

(2)拉動金屬棒的外力F多大？

(3)此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)滿偏的電表是電壓表．因為若電流表滿偏，電路中的電流I＝3 A，電阻R兩端的電壓U＝IR＝1.5 V，已超過電壓表量程． 　　(2)外力拉動金屬棒勻速右移時，外力的功率全部轉化為電路中的電功率．根據功能關系有 　　而，所以N＝1.6 N 　　(3)撤去外力F后，金屬棒CD做減速運動，把金屬棒減速至零的時間分成許多極短的時間間隔Δt1、Δt2、…、Δtn，在每一個極短的時間間隔內電流強度可以認為保持不變，大小分別為I1、I2、…、In，由動量定理可得金屬棒在整個時間內的動量變化等于各段時間內所受安培力的沖量之和，即： 　　　　即mv＝BLq 　　由電磁感應定律原來勻速右移的棒中產生的感應電動勢代入上式得

提示：

由兩表的量程和電阻R的大小可判定哪一個表滿偏；由功能關系即可求出外力F的大��；撤去外力后，感應電流大小不斷變化，平均作用力的沖量BIL·Δt＝BLq＝m·Δv，變力作用下的導體運動問題可從電荷量的角度進行分析．