Question

【題目】如圖所示,在勻速轉動的水平盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側,與圓心距離分別為,,A和B與盤間的動摩擦因數分別為和,當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法錯誤的是( )

A. 此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圈外

B. 此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動

C. 此時繩子張力為

D. 此時圓盤的角速度為

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤保持相對靜止．當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，AB都到達最大靜摩擦力，由牛頓第二定律求出A、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度及繩子的拉力．

兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，合外力提供向心力，則F=mω2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，根據牛頓第二定律得：T-μmg=mω2r；T+0.5μmg=mω22r；解得：T=μmg，ω＝，故ACD正確；此時燒斷繩子，AB的最大靜摩擦力均不足以提供向心力，則AB均做離心運動，故B錯誤。此題選擇錯誤的選項，故選B。