Question

【題目】如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A，B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L=17m，沿逆時針方向以恒定速度v0=4m/s勻速轉動。物塊A、B（大小均不計，視為質點）與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.2，物塊A，B質量均為m=1kg。開始時A，B靜止，A，B間壓縮一輕質短彈簧�，F解除鎖定，彈簧彈開A，B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點，已知水平臺面高h=0.8m，Q點與水平臺面左端的距離S=3.2m，g取10m/s2。求：

（1）物塊A脫離彈簧時速度的大小及開始時刻彈簧儲存的彈性勢能；

（2）物塊B在水平傳送帶上運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）8m/s , 64J （2）9s

【解析】

（1）A作平拋運動，豎直方向：

水平方向：

代入數據聯立解得：

解鎖過程系統動量守恒，規定A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

代入數據解得：

由能量守恒定律得：

代入數據解得：

（2）B作勻變速運動，由牛頓第二定律有

解得

B向右勻減速至速度為零，由

設B向右勻減速的時間為

解得

設B向左加速至與傳送帶共速的時間為,由

解得

共速后做勻速運動的時間為，有

代入數據解得總時間：