Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上，兩個物體、通過細繩及輕彈簧連接于光滑定滑輪兩側，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時用手按住質量為的物體，此時與擋板的距離為，滑輪兩側的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態。松開手后，在斜面上運動的過程中，彈簧形變不超過其彈性限度，始終靜止在水平面上。重力加速度為，空氣阻力不計。則下列說法正確的是（　�。�

A.和組成的系統機械能守恒

B.若恰好能到達擋板處，此時的加速度為零

C.若恰好能到達擋板處，此時彈簧的彈性勢能

D.若恰好能到達擋板處，當的速度最大時，彈簧的彈力

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．對于A和B組成的系統，由于彈簧對系統要做功，所以系統的機械能不守恒，故A錯誤。

B．當A的速度最大時，A的加速度為零，合力為零，此后A繼續下滑，彈簧的彈力繼續增大，可知，若A恰好能到達擋板處，此時A的合力不為零，加速度不為零，故B錯誤。

C．若A恰好能到達擋板處，根據A、B和彈簧組成的系統機械能守恒得：此時彈簧的彈性勢能等于A重力勢能的減少量，即為：

EP=mgssin30°=0.5mgs

故C正確。

D．若A恰好能到達擋板處，當A的速度最大時，合力為零，則彈簧的彈力為：

F=mgsin30°=0.5mg

故D正確。

故選：CD。