Question

如圖所示，在同一軌道平面上有A、B、C三顆人造地球衛星，它們各自的運轉半徑不相同，則下列關系正確的是（　�。�

• A、.三顆衛星的速度v_A＜v_B＜v_C
• B、.三顆衛星所受向心力F_A＞F_B＞F_C
• C、.三顆衛星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D、.三顆衛星的周期T_A＜T_B＜T_C

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式把要比較的物理量表示出來．根據已知條件結合表達式求解．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故A錯誤．
B、向心力等于萬有引力F=G

Mm

r2

，由于不知道各個衛星的質量，故無法比較向心力的大小，故B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以a_A＞a_B＞a_C，故C正確．
D、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，因為r_A＜r_B＜r_C，所以T_A＜T_B＜T_C，故D正確．
故選：CD．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．