Question

（2010?蘇州二模）2007年11月26日，中國國家航天局正式公布了“嫦娥一號”衛星傳回的第一幅月面  圖象，標志著中國首次月球探測工程取得成功．為了能準確進入環繞月球南、北極，高  度為200km的圓形環月工作軌道，“嫦娥一號”衛星在接近月球后，要進行三次近月變軌．衛星第二次近月變軌后近月點是200km，遠月點是1700km．11月7日8時24分，第三次近月減速變軌開始，關于這次近月減速變軌，下列說法正確的是（　�。�

A．變軌后衛星的機械能增加

B．變軌后的環繞周期大于變軌前的環繞周期

C．變軌后衛星的環繞速度約等于7.9km/s

D．變軌后衛星的加速度大小等于衛星變軌前在近月點的加速度大小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可．

解答：解：A、因為衛星要從高軌道到低軌道需要減速然后做近心運動，即在近月點減速變軌，在近月點處動能減小，所以在低軌道機械能較�。�故A錯誤．
B、根據G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r：T=2π

r3 GM

，變軌后的半徑小于變軌前的半徑，所以變軌后的環繞周期小于變軌前的環繞周期，故B錯誤．
C、7.9km/s是在地球表面繞地球做勻速運轉運動的速度，而月球的重力加速度和半徑都小于地球，故速度小于7.9km/s，故C錯誤．
D、根據G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，變軌后衛星的軌道半徑等于衛星變軌前在近月點距離月心的距離，所以變軌后衛星的加速度大小等于衛星變軌前在近月點的加速度大小，故D正確．
故選D．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．