Question

如圖，電阻為R的長直螺線管，其兩端通過電阻可忽略的導線相連接。一個質量為m的小條形磁鐵A從靜止開始落入其中，經過一段距離后以速度v做勻速運動。假設小磁鐵在下落過程中始終沿螺線管的軸線運動且無翻轉。     

(1)定性分析說明：小磁鐵的磁性越強，最后勻速運動的速度就越小；    

(2)最終小磁鐵做勻速運動時，在回路中產生的感應電動勢約為多少? 

Answer 1

解析：（1）根據楞次定律，小磁鐵的磁性越強，通過導線環的磁通量越大，磁通量變化越大，因此下落過程中在導線環中產生的感應電流越大，感應電流產生的磁場也就越強，從而對小磁鐵的阻礙也就越大，小磁鐵向下運動的加速度就越小，因此小磁鐵最后勻速運動的速度就越小。

（2）設小磁鐵做勻速運動時，下落距離h，在此過程中有：mgh=Q

式中Q為小磁鐵勻速下落h高度在螺線管中產生的熱量，其大小為

Q=△t

式中E是螺線管中產生的感應電動勢，△t是小磁鐵通過距離h所需的時間，由于小磁鐵勻速運動，因此有：mgh=

聯立解得：E=。

【點評】此題以小條形磁鐵A在螺旋管中下落切入，將定性分析說明和定量計算有機結合，意在考查對電磁感應、能量守恒定律及其相關知識的理解掌握。