Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體M，一輕桿L與水平地面成角，輕桿的下端用光滑鉸鏈連接于O點，O固定于地面上，輕桿的上端連接質量為m的小球，小球靠在立方體左側，立方體右側受到水平向左推力F的作用。整個裝置處于靜止狀態。若現在撤去水平推力F，則下列說法中正確的是（ ）

A.在小球和立方體分離前，小球速率等于立方體速率

B.小球和立方體分離時小球加速度為零

C.小球在落地的瞬間和立方體分離

D.小球和立方體分離時小球只受重力

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球一方面隨著立方體向右運動，一方面豎直向下運動，將小球的速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，可以得到小球在水平方向的分速度；再對整體在水平方向上應用牛頓第二定律分析。

A．將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，小球水平方向的速度與立方體的速度相等：

根據圖中分解速度可知：

小球的速率大于立方體的速率，故A錯誤；

B．二者分離時，小球做圓周運動，加速度不為零，故B錯誤；

C．分離瞬間小球速度水平分量等于立方體的速度，所以立方體會在小球落在水平地面之前離開小球，故C錯誤；

D．分離瞬間，小球與物塊在彈力方向上的速度和加速度相同，也就是水平方向上小球和物塊的加速度相同，物塊的加速度為0，小球在水平方向上的加速度也為0，那么桿對小球的作用力為0，所以小球只受重力，故D正確。