Question

某學校科技興趣小組，利用廢舊物品制作了一個簡易氣溫計：在一個空葡萄酒瓶中插入一根兩端開口的玻璃管，玻璃管內有一段長度可忽略的水銀柱，接口處用蠟密封，將酒瓶水平放置，如圖所示．已知：該裝置密封氣體的體積為560cm³，玻璃管內部橫截面積為0.5cm²，瓶口外的有效長度為48cm．當氣溫為7℃時，水銀柱剛好處在瓶口位置．
（1）求該氣溫計能測量的最高氣溫．
（2）假設水銀柱從瓶口處緩慢移動到最右端的過程中，密封氣體從外界吸收3.2J熱量，問在這一過程中該氣體的內能如何變化？變化了多少？（已知大氣壓為1×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）玻璃管兩端開口，水銀柱移動時，密封的氣體發生等壓變化，當水銀柱到達管口時，所測氣溫最高，根據呂薩克定律求解．
（2）由熱力學第一定律△U=W+Q，分析吸放熱．

解答：解：（1）當水銀柱到達管口時，所測氣溫最高，設為T₂，此時氣體體積為V₂，
初狀態：T₁=（273+7）K=280K；  V₁=560cm³，末狀態V₂=（560+48×0.5）cm³=584cm³，
氣體發生等壓變化，由概率薩克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

，即：

560

280

=

584

T2

，
解得：T₂=292K；
（2）水銀柱移動過程中，外界對氣體做功W=-P₀SL=-1×10⁵×0.5×10^-4×48×10^-2J=-2.4J，
由熱力學第一定律知內能變化為：△U=W+Q=-2.4J+3.2J=0.8J，氣體內能增加；
答：（1）該氣溫計能測量的最高氣溫是292K；
（2）氣體內能增加，增加了0.8J．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵在于分析是等值變化還是三個參量同時變化的問題，要善于挖掘隱含的條件．