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【題目】月球環繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運行周期約為27天，試用開普勒定律計算出：在赤道平面內離地面多大高度，人造地球衛星可以隨地球一起轉動，就像停留在天空不動一樣.（地球半徑約為6.4×103 m）

【答案】3.63×104 km

【解析】設人造地球衛星的軌道半徑為R，周期為T.由于衛星在赤道平面內隨地球一起轉動，相對地球靜止，所以，衛星繞地球轉動的周期必然和地球自轉的周期相同，即T=1 d.

設月球繞地球運動的軌道半徑為R′，地球的半徑為R0，則R′＝60R0，

設月球繞地球運動的周期為T′，則T′＝27 d.

由開普勒第三定律得

=

解得：R=R′=60R0=6.67R0

衛星在赤道平面內離地面的高度為

H=R-R0=5.67R0=5.67×6.4×103 km=3.63×104 km.

思路分析：月球和人造地球衛星都是繞著地球運動，所以可以用開普勒第三定律解題

練習冊系列答案
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【題目】某同學在做平拋運動實驗時得出如圖所示的小球運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，g取10m/s2。則：

①小球平拋的初速度為____m/s；

②小球運動到b點時的速度為___m/s。

③小球開始做平拋運動的位置（即拋出點）坐標為（x=_______cm，y＝_____cm）

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【題目】宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在半徑同為 R 的圓軌道上運行;另一種形式是三顆星位于邊長為 R 的等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。則第一種形式下繞中心運動的星體與第二種形式下繞中心運動的星體相比，下列說法正確的是（ ）

A. 第一種形式下的軌道半徑是第二種形式下的 倍

B. 第一種形式下受到的引力值大于第二種形式受到的引力值

C. 第一種形式下的線速度值大于第二種形式下的線速度值

D. 第一種形式下的周期小于第二種形式下的周期

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【題目】如圖甲所示，傾角為θ=37°的足夠長斜面上，質量m=1kg的小物體在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端從靜止開始運動，2s后撤去F，前2s內物體運動的v-t圖象如圖乙所示．求：(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）小物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）撤去力F后1.8s時間內小物體的位移．

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【題目】16世紀，哥白尼根據天文觀測的大量資料，經過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是 （ ）

A. 宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動

B. 地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛星，它繞地球運轉的同時還跟地球一起繞太陽運動

C. 天穹不轉動，因為地球每天自西向東自轉一周，造成天體每天東升西落的現象

D. 與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多

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【題目】“嫦娥一號”是我國首次發射的探月衛星,它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運行,運行周期為127分鐘。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,月球半徑約為1.74×103km。利用以上數據估算月球的質量約為(　　)

A. 8.1×1010kg B. 7.4×1013kg

C. 5.4×1019kg D. 7.4×1022kg

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【題目】一木箱放在平板車的中部，距平板車的后端、駕駛室后端均為L=1.5m，如圖所示處于靜止狀態，木箱與平板車之間的動摩擦因數為μ=0.5，現使平板車以a1的加速度勻加速啟動，速度達到v=6m/s后接著做勻速直線運動，運動一段時間后勻減速剎車（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．（g=10m/s2）求：

（1）若木箱與平板車相對靜止，加速度a1大小滿足什么條件？；

（2）若a1=6m/s2，當木箱與平板車的速度都達到v=6m/s時，木箱在平板車上的位置（離駕駛室后端距離）；

（3）若在木箱速度剛達到6m/s時平板車立即剎車，則要使木箱不會撞到駕駛室，平板車剎車時的加速度大小滿足什么條件？

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【題目】如圖，在水平面上有半徑為r的圓形邊界磁場，磁場垂直于水平面，磁感應強度大小為B.在磁場邊界上某點（未面出)有大量同種帶電粒子（不計重力及粒子間的相互作用)以相同速度在水平面上沿各方向射入磁場，已知在磁場中運動時間最長的粒子的運動時間為其在磁場中圓周運動周期的，下面說法正確的是

A. 在磁場中運動時間最長的粒子離開磁場的速度方向與入射速度方向的夾角為

B. 粒子的比荷為

C. 粒子在磁場中的軌道半徑為r

D. 粒子在磁場中圓周運動的周期為

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【題目】如圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用，關于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是（　�。�

A. 入射速度越大的電子，其運動時間越長

B. 入射速度越大的電子，其運動軌跡越長

C. 從AB邊出射的電子的運動時間都相等

D. 從AC邊出射的電子的運動時間都相等

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