Question

如圖所示，a、b是同種材料（非超導材料）的等長的導體棒，靜止于水平面內足夠長的光滑水平導軌上，b的質量是a的2倍，勻強磁場豎直向下．若給a以4.5J的初動能，使之向左運動，不計導軌的電阻，則整個過程中a棒產生的熱量最大為（　�。�

• A、2J
• B、1.5J
• C、3 J
• D、4.5J

Answer 1

分析：根據系統動量守恒定律，確定兩者速度的關系，再由能量守恒，即可求解．

解答：解：最終a、b以相同的速度向左運動．由于整個過程中a、b棒組成的系統所受合外力為0，系統動量守恒．
若設a的質量為m，初速度為v₀，最終共同速度為v，b的質量為2m，則mv₀=3mv，所以v=

1

3

v₀．
因

1

2

mv₀²=4.5 J，所以a、b共同運動時，E_ka=

1

2

mv²=0.5 J，E_kb=

1

2

?2mv²=1 J．
所以整個過程中產生的熱量Q=△E=（4.5-0.5-1）J=3 J．
又因b的橫截面積應為a的2倍，其電阻應是a的

1

2

，產生的熱量應是a的

1

2

，所以a棒產生的熱量Q_a=

2

3

Q=2 J．即選項A正確．
故選：A

點評：考查動量守恒定律及其守恒條件的判定，掌握能量守恒定律的應用．