Question

【題目】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，一質量m=1kg，初速度大小為v2的煤塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶．若以地面為參考系，從煤塊滑上傳送帶開始計時，煤塊在傳送帶上運動的速度-時間圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，求：

(1)煤塊與傳送帶間的動摩擦因數；

(2)煤塊在傳送帶上運動的時間；

Answer 1

【答案】(1)0.1 (2)8s

【解析】

(1)由v-t圖，求出煤塊做勻變速運動的加速度，由牛頓第二定律求出動摩擦因數；(2)由圖知，最后勻速運動時和傳送帶速度相等，讀出煤塊的初速度和傳送帶的速度，由位移公式分別求出三段位移，把三個時間相加得在傳送帶上運動的時間；

(1)由速度-時間圖象，煤塊勻變速運動的加速度：，

由牛頓第二定律得：μmg=ma，

煤塊與傳送帶間的動摩擦因數：

(2)由速度-時間圖象，傳送帶速度大小：v1=1m/s，煤塊初速度大小v2=3m/s，

煤塊在傳送帶上滑動：t1=4s與傳送帶相對靜止．

前3s內煤塊的位移：,方向向左，

后1s內煤塊的位移：,方向向右，

4s內煤塊的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，

煤塊接著在傳送帶上向右勻速運動，時間：

故煤塊在傳送帶上運動的時間t=t1+t2=8s.