Question

如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數為n₁=1000匝，副線圈匝數為n₂=200匝，將原線圈接在u=200

2

sin100πt（V）的交流電壓上，副線圈上電阻R和理想交流電壓表并連接入電路，現在A、B兩點間接入不同的電子元件，則下列說法正確的是（　�。�

A．在A、B兩點間串聯一只電阻R，穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為0.2Wb/s

B．在A、B兩點間接入理想二極管，電壓表讀數為40V

C．在A、B兩點間接入一只電容器，只提高交流電頻率，電壓表讀數增大

D．在A、B兩點間接入一只電感線圈，只提高交流電頻率，電阻R消耗電功率減小

Answer 1

分析：根據變壓器變壓比公式

U1

U2

=

n1

n2

得到輸出電壓，根據有效值定義求解電壓有效值；電感器的感抗與頻率成正比，電容器的容抗與頻率成反比．

解答：解：A、在A、B兩點間串聯一只電阻R，輸入電壓最大值為200

2

V≈283V，故平均每匝電壓為0.283V，故磁通量的最大變化率為0.283Wb/s，故A錯誤；
B、輸入電壓為200V，根據

U1

U2

=

n1

n2

，故輸出電壓為40V；
在A、B兩點間接入理想二極管，會過濾掉負半周電流，設電壓表讀數為U，則根據有效值定義，有

U 2 2

R

×

T

2

=

U 2

R

×T
U=

U2

2

=20

2

V
故B錯誤；
C、在A、B兩點間接入一只電容器，只提高交流電頻率，電容器容抗減小，故R分得的電壓增加，電壓表讀數增加，故C正確；
D、在A、B兩點間接入一只電感線圈，只提高交流電頻率，感抗增加，故R分得的電壓減小，電壓表讀數減小，故D正確；
故選CD．

點評：本題關鍵是明確變壓器的輸入和輸出電壓成正比，然后轉化為恒定電路的動態分析問題，不難．