Question

（2005?閘北區模擬）如圖所示，兩端封閉、粗細均勻的玻璃管中有一段的汞柱，將兩段空氣封閉于管兩端．當玻璃管水平放置時，兩段空氣柱長度恰好相等，當玻璃管豎直放置時，上段空氣柱長度恰好是下段空氣柱長度的兩倍．若玻璃管中汞柱的長度為12厘米，求水平放置時空氣柱的壓強為多少厘米汞柱．

Answer 1

分析：分別以A、B兩部分封閉氣體為研究對象，找出初末狀態壓強、體積關系，利用玻意耳定律列式即可求解．

解答：解：設水平時兩封閉氣體的氣柱長為l，壓強為P，橫截面積為s
兩部分氣體等溫變化，由玻意耳定律得：
對氣體A：P_A1V_A1=P_A2V_A2         ①
對氣體B：P_B1V_B1=P_B2V_B2         ②
V_A1=V_B1=ls        P_A1=P_B1          ③
V_A2=2V_B2=

4

3

ls                         ④
可解得：①→④聯立得：P_B2=2P_A2                 
又因為 P_B2-P_A2=P_h                 
可解得：P_A2=P_h                   ⑤
①⑤聯立得：P_A1=P_B1=

4

3

P_h=16cmHg   
答：水平放置時空氣柱的壓強為16厘米汞柱．

點評：本題涉及兩部分氣體狀態變化問題，除了隔離研究兩部分之外，關鍵是把握它們之間的聯系，比如體積關系、溫度關系及壓強關系．