Question

【題目】如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端放著垂直于金屬板的靶MN，現在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為，反向電壓值為，且每隔變向1次。現將質量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：

（1）定性分析在時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。

（2）在距靶MN的中心點多遠的范圍內有粒子擊中？

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓的數值應滿足什么條件？（寫出、、、、的關系即可）

Answer 1

【答案】（1）先向下勻加速運動，再向下勻減速運動

（2）到

（3）

【解析】

試題分析：（1）在時刻從O點進入的粒子，所受的電場力先向下后向上，則粒子先向下勻加速運動，再向下勻減速運動。

（2）當粒子在時刻進入電場中時，粒子將打在點下方最遠點，離最遠距離為：

當粒子在時刻進入電場時，將打在點上方最遠點．

所以在距靶MN的中心點到有粒子擊中。

（3）要使粒子能全部打在靶上，必須滿足，解得：。