Question

【題目】如圖所示,在傾角30°的斜面上放置一個凹擼B,B與斜面間的動摩擦因數；槽內靠近右側壁處有一小物塊A(可視為質點),它到凹槽左側壁的距離0.1m，A、B的質量都為m=2kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩摞力,不計A、B之間的摩擦,斜面足夠長�，F同時由靜止釋放A、B,經過一段時間,A與B的側壁發生碰撞,碰撞過程不計機械能損失,碰撞時間極短,g取.求：

(1)釋放后物塊A和凹槽B的加速度分別是多大?

(2)物塊A與凹槽B的左側壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大小；

(3)從初始位置到物塊A與凹糟B的左側壁發生第三次碰撞時B的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）vAn=(n-1)ms-1，vBn="n" ms-1（3）xn總=0.2n2m

【解析】

（1）設物塊A的加速度為a1，則有mAgsinθ=ma1，

解得a1=5m/s2

凹槽B運動時受到的摩擦力f=μ×3mgcosθ=mg方向沿斜面向上；

凹槽B所受重力沿斜面的分力G1=2mgsinθ=mg方向沿斜面向下；

因為G1=f，則凹槽B受力平衡，保持靜止，凹槽B的加速度為a2=0

（2）設A與B的左壁第一次碰撞前的速度為vA0，根據運動公式：v2A0=2a1d

解得vA0=3m/s；

AB發生彈性碰撞，設A與B第一次碰撞后瞬間A的速度大小為vA1，B的速度為vB1，則由動量守恒定律： ；

由能量關系：

解得vA1=-1m/s(負號表示方向)，vB1=2m/s