Question

【題目】重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間，平板B與底座C右端的鉸鏈相連，左端由液壓器調節高度，以改變平板B與水平底座C間的夾角，B、C及D三者的總重力也為G，C與水平地面間動摩擦因數為μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墻壁是光滑的（底座C與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），求：

（1）墻壁對圓柱體A的壓力大�。�

（2）地面對C的摩擦力大小和方向；

（3）要保持底座C靜止不動，μ和應滿足什么條件；

（4）若，圓柱體的重力增加G，仍要保持底座C靜止，則G的最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1），（2）大小為，方向水平向右，（3），（4）。

【解析】

（1）對圓柱體進行受力分析如圖所示：

根據圖中幾何關系可得：

；

（2）對整個系統整體分析，水平方向地面對的摩擦力大小為：

方向水平向右；

（3）對、及整體進行受力分析，如圖所示：

當、及整體靜止時，摩擦力為：

當角增大時，地面對的摩擦力增大，當摩擦力超過最大靜摩擦力后，變為滑動摩擦力，此時有：

要保持底座靜止不動，則，即為：

解得：，即為：；

（4）若保持不變，圓柱體的重力增大，則有：

底座受到的靜摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，保持底座靜止，根據平衡條件得：

解得：。