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某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是r，周期是T。試根據這些量推導出計算地球質量M的表達式。（引力常量為G）

試題分析：衛星運動過程中，萬有引力充當向心力，所以由，得：。
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力去求解中心體的質量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

北斗衛星導航系統是中國自行研制開發的三維衛星定位與通信系統(CNSS)，它包括5顆同步衛星和30顆非靜止軌道衛星，其中還有備用衛星在各自軌道上做勻速圓周運動。設地球半徑為R，同步衛星的軌道半徑約為6.6R。如果某一備用衛星的運行周期約為地球自轉周期的1/8，則該備用衛星離地球表面的高度約為
A．0.65RB．1.65RC．2.3RD．3.3R

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員登上某一星球并在該星球表面做實驗，用一根不可伸長的輕繩跨過輕質定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住，如圖所示。宇航員的質量m1=65kg，吊椅的質量m2=15kg，當宇航員與吊椅以a=1m/s2的加速度勻加速上升時，宇航員對吊椅的壓力為l75N。(忽略定滑輪摩擦)

（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若該星球的半徑R=6×106m，地球半徑R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求該星球的平均密度與地球的平均密度之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

某宇航員在地面上體重為600N，他在宇宙飛船中以5m/s2的加速度豎直勻加速上升，當上升到某高度時他所受的支持力為450N，求：①、宇航員的質量；②、此時宇宙飛船離地面的高度。（取地球半徑6.4×103km，地球表面處重力加速度10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球同步衛星，下列說法中正確的是：
A．地球同步衛星只是依靠慣性運動
B．質量不同的地球同步衛星軌道高度相同
C．質量不同的地球同步衛星周期不同
D．所有地球同步衛星的加速度大小相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員在月球上做豎直上拋運動的實驗，將某物體由月球表面以初速度v0釋放，到達最大高度為h，設月球半徑為R．據上述信息，求飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

行星繞恒星的運動軌道近似是橢圓形，其半長軸的三次方與公轉周期T的二次方的比值為常數，設，則對于公式理解正確的是（    ）
A．k的大小與行星、恒星質量有關
B．k的大小只與恒星質量有關
C．若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為，周期為，月球繞地球運轉軌道的半長軸為，周期為，則
D．通過公式知，在太陽系中距離太陽越遠的行星，公轉周期越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員在某星球表面附近自h高處以初速度V0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L．已知該星球半徑為R，若在該星球上發射一顆衛星，使它在星球表面附近繞星球作圓周運動．萬有引力恒量為G，求：
（1）該星球的質量；
（2）該衛星的周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

地球同步通信衛星繞地球做勻速圓周運動的周期與地球自轉周期相同均為T，
（1）求地球同步通信衛星繞地球運行的角速度大��；
（2）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求地球同步通信衛星的軌道半徑。

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