Question

質量為m的飛機以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.今測得當飛機在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h.如圖5-2-7所示，求：

圖5-2-7

（1）飛機受到的升力大�。�

（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能.

Answer 1

解析：（1）飛機水平方向速度不變，則l=v₀t；豎直方向上飛機加速度恒定，則有h=at²，解得a=v₀².據牛頓第二定律，F=mg+ma=mg(1+v₀²)

（2）在h處豎直分速度v_t=at==，

    則動能E_k=mv₀²+mv_t²=mv₀²(1+).

答案：（1）mg(1+v₀²)

（2）mv₀²(1+)