Question

【題目】宇宙飛船進入靠近某行星表面的圓形軌道，繞行數圈后著陸在該行星上，宇航員在繞行及著陸后各做一次測量，依據所測量的數據，可以求出該行星的質量M、半徑R（已知引力常量為G）. 如果宇宙飛船上備有的實驗儀器有：

A．一只秒表

B．一個彈簧秤

C．一個質量為m的鉤碼

D．一把毫米刻度尺

（1）宇航員兩次測量所選用的儀器分別是__________和___________.

（2）宇航員兩次測量的物理量分別是___________和___________.

（3）用測得的數據求得該行星的半徑R＝___________，質量M=__________.

Answer 1

【答案】 （1）A BC （2）飛船環繞星球的周期T 彈簧秤懸掛質量為m的鉤碼時彈簧秤的示數F （3）

【解析】試題分析：宇航員可以先測得飛船環繞星球的周期T，從而由 ，可求解星球密度，再由著陸后，通過物塊與彈簧稱測得星球的重力加速度。由，和g,可得星球的半徑R，再根據，測得星球質量。

（1）宇航員兩次測量所選用的儀器分別是秒表、彈簧秤和質量為m的鉤碼

（2）宇航員兩次測量的物理量分別是：飛船環繞星球的周期T和彈簧秤懸掛質量為m的鉤碼時彈簧秤的示數F。

（3）由 ，可得。由可得，。由于，可得；由，可得。