Question

2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（　　）

A．在軌道Ⅱ上經過A的速度等于經過B的速度

B．在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在軌道Ⅰ上經過A 的動能

C．在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期

D．在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度

Answer 1

分析：衛星在橢圓軌道近地點速度大于遠地點速度；衛星只要加速就離心；萬有引力是合力滿足牛頓第二定律．

解答：解：A、根據開普勒第二定律可知航天飛機在遠地點的速度小于在近地點的速度，A錯誤．
B、當航天飛機在軌道Ⅱ上A點加速才能變軌到Ⅰ上，故在軌道Ⅱ上經過A的動能小于在Ⅰ上經過A點的動能，B正確．
C、由開普勒第三定律

a 3

T 2

=k知，在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期，故C錯誤．
D、由

GMm

r 2

=ma可知，在軌道Ⅱ上經過A的加速度應等于在軌道Ⅰ上經過A的加速度，D錯誤．
故選B．

點評：開普勒第二定律說明衛星從近地軌道向遠地軌道運動速度將變小，否則速度變大．注意加速度與向心加速度的區別，加速度等于合力與m的比值，向心加速度等于合力在指向圓心方向的分力與m的比值，只有在勻速圓周運動二者才相同．