Question

一礦井深為125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當第11個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底．則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為______s，這時第10個小球和第8個小球相隔______m．（g=10m/s²）

Answer 1

（1）設小球自由下落到達井底經歷時間為t，則
由   H=

1

2

gt²  
得   t=5s            
所以相鄰兩個小球見的時間間隔為
△t=

5

10

=0.5s      
（2）由以上計算可知，當第一個小球到達井底時第三個小球剛好下落t₁=4s，第五個小球剛好下落t₂=3s故△H=H₁₀-H₈=

1

2

g（t₁²-t₂²）=10m
△H=10m      
答：（1）相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為0.5s
（2）這時第3個小球和第5個小球相隔的距離為10m
故答案為：0.5；10．