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在真空中，半徑的圓形區域內有勻強磁場，方向如下圖所示，磁感應強度B=0.2T．一個帶正電的粒子，以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場．已知該粒子的比荷(不計粒子重力)．

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？

(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉角β．

答案：略
解析：

答案：(1)　(2)　

解析：(1)粒子射入磁場后，由于不計重力，所以洛倫茲力充當圓周運動需要的向心力，根據牛頓第二定律有

則．

(2)粒子在圓形磁場區域軌跡為一段半徑R=5cm的圓弧，要使偏轉角最大，就要求這段圓弧對應的弦最長，即為場區的直徑，粒子運動軌跡的圓心在ab弦中垂線上，如下圖所示．

由幾何關系可知：

，則

而最大偏轉角


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?徐州一模）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區域內存在勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為+q、質量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受的重力．
（1）求磁場的磁感應強度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t=
T2
時，將該粒子從MN板右側沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在真空中，半徑r=3×10-2m的圓形區域內有勻強磁場，方向如圖所示，磁感強度B=0.2T，一個帶正電的粒子，以初速度v0=106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷
qm
=108C/kg，不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中作勻速圓周運動的半徑是多少？
（2）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時v0方向與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉角β．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?東莞一模）如圖所示，在真空中，半徑為d的虛線所圍的圓形區域內只存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為d，板長為l．板
間存在勻強電場，兩板間的電壓為U0．兩板的中心線O1O2，與磁場區域的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OOl并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O1點飛出磁場后沿兩板的中心線O1O2射入勻強電場，從兩板右端某處飛出．不計粒子所受重力．求
（1）磁場的磁感應強度B的大小
（2）粒子在磁場和電場中運動的總時間
（3）當粒子在電場中經過時間t=
l2v0
時，突然改變兩金屬板帶電性質，使電場反向，且兩板間電壓變為U1，則粒子恰好能從O2點飛出電場，求電壓U1和U0的比值．

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年遼寧省沈陽市協作校高三上期中測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（8分）在真空中，半徑的圓形區域內有勻強磁場，方向如圖所示，磁感應強度B=0.2 T，一個帶正電的粒子以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷，不計粒子重力．

（1）求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑；

（2）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時與ab的夾角及粒子的最大偏轉角．

 

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