Question

【題目】如圖所示，足夠長的質量m1=lkg的長木板A靜止在光滑水平面上，在其右端施加大小為6N的水平拉力F的同時，使一質量m2=1kg可視為質點的物體B從長木板的左端以的水平速度向右滑上長木板，物體B與長木板A之間的動摩擦因數為，力F作用t=2s后撤去，取重力加速度g=10m/s2，物體滑上長木板后一直在長木板上.求：

（1）物體B和木板A最終的運動速度大�。�

（2）物體B在運動過程中的最小速度；

（3）物體B在長木板A上的最終位置到長木板左端的距離.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查動量定理。

（1）由于物體滑上木板后一直在長木板上運動，最終兩者以相同的速度運動，設這個相同的速度為v，對物體滑上木板到達到共速這一過程，由動量定理得

解得

代入數據得v=11m/s

（2）B滑上A點相對于A向右運動，在這段時間內，對A、B的受力分析如圖所示，

由于A加速而B減速，兩者經過一段時間t1后會達到相同速度v1

對A有：

對B有：

解得，

，力F還要作用，在這段時間內設兩物體相對靜止，對整體有

對B有：

解得，所以B不會與A保持相對靜止，在A對B的摩擦力作用下B向右做加速運動，撤去F時A的速度比B大，B會繼續在A對B的摩擦力作用下做加速運動，直到A、B達到共同速度v。所以是B在整體過程中的最小速度

（3）設t=2s時A的速度為vA，對A有

解得

從撤去外力到再次達到速度相同所需的時間為t3，對A有

解得

在這三段時間內A的位移為

在這三段時間內B的位移為

物體B在長木板A上的最終位置離長木板左端的距離為

解得L=3.5m