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登月飛行器關閉發動機后在離月球表面h的空中沿圓形軌道繞月球飛行，周期是T，已知月球半徑是R，根據這些數據計算月球的平均密度（G=6.67×10-11N?m2?kg-2）．
登月火箭所受萬有引力提供它做勻速圓圓運動的向心力：
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
登月火箭做勻速圓圓運動的半徑：
r=R+h
解得：
M=
4π2(R+h)3
GT2

月球可以看出球體，體積為V=
4
3
πR3
所以月球的密度為ρ=
M
V
=
4π2(R+h)3
GT2
4
3
πR3
=
3π(R+h)3
GT2R3

答：月球的平均密度為
3π(R+h)3
GT2R3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知某星球的質量為M，星球的半徑為R，引力常量為G，它的一顆衛星繞該星球做勻速圓周運動離星球表面的高度也為R，，則衛星在圓軌道上運行的速率為
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

神舟五號載入飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數值（保留兩位有效數字）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

“嫦娥二號”衛星成功發射，這次發射后的衛星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約為38萬公里的地月轉移軌道直接奔月，當衛星到達月球附近的特定位置時，衛星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期為12小時的橢圓軌道a，再經過兩次軌道調整，進入100公里的近月圓軌道b，軌道a和b相切與P點，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．“嫦娥二號”衛星的發射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．“嫦娥二號”衛星的發射速度大于11.2km/s
C．“嫦娥二號”衛星在軌道a、b上經過P點時的速度大小相等
D．“嫦娥二號”衛星軌道a、b上經過P點時加速度相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩行星A和B是兩個均勻球體，行星A的衛星a沿圓軌道運行的周期Ta；行星B的衛星b沿圓軌道運行的周期為Tb．設兩衛星均為各中心星體的近表衛星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半徑之比RA：RB=1：2，則行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下面所敘述的力，屬于萬有引力的是（　�。�
A．馬拉車的力
B．月球對登月艙的吸引力
C．重物所受的重力
D．地磁場對指南針的吸引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球表面處重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，則可知地球質量的數量級是（　　）
A．1024kgB．1022kgC．1020kgD．1018kg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

2005年10月12日，中國再次成功發射載人飛船神舟六號，并首次進行多人多天太空飛行試驗．國內外媒體對此進行了多方位的報道，其中有這樣兩則報道：“孫悟空一個筋斗十萬八千里，費俊龍在3分鐘里翻了4個筋斗，一個筋斗351公里”、“神舟六號發射115個小時又32分鐘，在太空預定軌道繞地球飛行了七十七圈．”請根據上述報道估算神舟六號的軌道半徑約為______km（保留兩位有效數字．假設神舟六號軌道為圓形軌道，地球半徑為6400km，g=9.8m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

宇宙飛船正在離地面高h=R地的軌道上做勻速圓周運動，飛船內一彈簧秤下懸掛一質量為m的重物，g為地面處重力加速度，則彈簧秤的讀數為（　�。�
A．mgB．
1
2
mg		C．
1
4
mg		D．0

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