Question

【題目】高考臨近，為保證高三工作正常開展，防止停電事故發生，江油中學領導班子決定購買一臺應急備用發電機，要求如下：一是保證全校88間教室所有日光燈能正常發光；二是為避免噪音干擾發電機需遠離教學區；三是盡量利用已有設備和線路。為完成任務以某物理老師牽頭調查，發現以下數據：每間教室有日光燈20盞，每盞20W，額定電壓均為220V；發電機安裝位置距離并網接口約500米，計算得出所用電線每米電阻約2.0×10-3Ω，其余部分電阻不計；學校已有升壓變壓器和降壓變壓器各一臺，升壓變壓器匝數比為n1：n2=1：4，降壓變壓器的匝數比為n3：n4=4：1，該物理老師畫出示意圖如圖所示。試求：

（1）輸電線總電阻R線是多少？

（2）購買的發電機功率P應不小于多少？

（3）發電機輸出的電壓U1是多少才能保證燈泡正常發光？

Answer 1

【答案】（1）2Ω（2）38.4 kW（3）240V

【解析】

（1）輸電線電阻R線=2×500×2.0×10-3Ω=2Ω

（2）所有電燈正常發光時消耗的功率為：P燈=P4=P3

由于燈正常發光時，降壓變壓器副線圈兩端電壓：=220V

所以降壓變壓器原線圈兩端電壓：

解得：=880V

兩變壓器之間輸電線上的電流為：A=40A

輸電線上損失的功率：W=3200W

所以P=P燈+P損=38400W=38.4kW

即所購發電機額定功率不得低于38.4 kW。

(3)升壓變壓器副線圈兩端電壓：=960V

升壓變壓器原線圈兩端電壓：V=240V