Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xoy的第二象限內有平行于y軸的勻強電場，電場強度大小為E，方向沿y軸負方向。在第一、四象限內有一個半徑為R的圓，圓心坐標為（R，0），圓內有方向垂直于xoy平面向里的勻強磁場。一帶正電的粒子（不計重力），以速度為v0從第二象限的P點，沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標原點O進入第四象限，速度方向與x軸正方向成，最后從Q點平行于y軸離開磁場，已知P點的橫坐標為。求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）圓內磁場的磁感應強度B的大小；

（3）帶電粒子從P點進入電場到從Q點射出磁場的總時間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由水平方向勻速直線運動得

2h=v0t1

豎直向下的分速度

由豎直方向勻加速直線運動知vy=at1，加速度為

根據以上式解得

(2)粒子進入磁場的速度為v，有

粒子運動軌跡如圖所示

由幾何關系得，粒子在磁場中作勻速圓周運動的軌道半徑為

r=R

由洛倫茲力提供向心力可知

解得

(3)粒子在磁場中運動的時間為

粒子在磁場中運動的周期為，粒子在電場中運動的時間為

粒子運動的總時

代入數據得：