Question

【題目】如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向上的夾角為60°，改變BC繩的方向，試求：

（1）如果θ=60°，AC繩中的拉力為多大？

（2）物體能達到平衡時，θ角的取值范圍；

（3）θ在0~90°的范圍內，求BC繩上拉力的最大值和最小值。

Answer 1

【答案】（1）mg；（2）；（3）；。

【解析】

解：（1）如果=60°，根據平衡條件和對稱性知，AC繩和BC繩的拉力大小相等，根據力的合成可知，AC繩中的拉力

TA=mg

（2）改變BC繩的方向時，AC繩的拉力TA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向均保持不變，如圖所示

經分析可知，最小為0°，此時TA=0；且必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上。所以角的取值范圍是：

（3）在0～90°的范圍內，由圖知，當=90°時，TB最大，則有：

當兩繩垂直，即=30°時，TB最小，則有：