Question

【題目】如圖甲所示，一群輪滑愛好者在U形池內練習輪滑。其中某位質量m=50kg(含裝備)的愛好者自由滑行(不用力蹬地)時的運動軌跡如圖甲中虛線所示，圖乙為示意圖。AB、CD段曲面均為半徑R=6m的光滑圓弧，且與長為l=5m的粗糙水平面BC相切。他從A點以v0=4m/s的速度出發，經BCD滑到高出D點hDE=0.2m的E處返回。忽略空氣阻力，取g=10m/s2。求：

(1)輪滑愛好者在水平面BC運動時所受的阻力大小；

(2)輪滑愛好者第三次到達B點前瞬間受到曲面的支持力大��；

(3)輪滑愛好者最后停止的位置離C點的距離。

Answer 1

【答案】（1）60N（2）1.4×103N（3）1.7m

【解析】(1)以A為初位置，E為末位置，由動能定理有

代入數據可得N

(2)第三次經過B點時的速度與第二次相同，以E為初態，B為末態，由動能定理有

代入數據可得m/s

到達B點前瞬間有

解得NN

(3)以A為初位置，最后停止的狀態為末位置，

由動能定理有

解得在BC面上的總路程m=56.7m

由于水平面BC長5m，故此處離C位置1.7m。