Question

已知一列簡諧橫波在t=0時刻的波動圖象如圖所示，再經過1.1s時，x=1m處的P質點第3次出現波峰．求：
①波速v=？
②由圖示時刻起，Q點再經過多長時間第3次出現波峰？

Answer 1

分析：（1）波向右傳播，可判斷出圖示時刻P點振動方向向下，再經過2

3

4

個周期第3次達波峰位置，即能根據時間與周期的關系求出周期，讀出波長，求解波速．
（2）此刻x=2m處的振動傳到Q點時，Q形成第一次波峰，再加上兩個周期形成第三次波峰．根據距離與波速求解時間．

解答：解：①由傳播方向可以判斷出P點在t=0時刻振動的方向向下，需經2

3

4

個周期第3次達波峰位置，即有
  2

3

4

T=1.1s
得：T=

4

11

×1.1s=0.40s 
由圖知，波長 λ=4m
波速 v=

λ

T

=

4m

0.40s

=10.0m/s．
②波峰由x₁=2m處傳到x₂=6m處的Q點波傳播的距離為：△x=x₂-x₁=6m-2m=4m，
所用時間△t=

△x

v

=

4

10

s=0.4s，此時Q點形成第一次波峰，再經過兩個周期形成第三次波峰．
所以Q點第3次出現波峰需要：t=△t+2T=0.4s+2×0.40s=1.2s
答：
①波速v=10.0m/s．
②由圖示時刻起，Q點再經過1.2s第3次出現波峰．

點評：本題為波傳播過程中各質點振動過程的分析問題．第（2）問也可以根據波形的平移求出x=-2m處振動傳到Q的時間即為Q點第三次出現波峰的時間．