Question

（2005?河東區二模）原來靜止的原子核 

A Z

X，質量為m₁，處在足夠大的勻強磁場中，經α衰變變成質量為m₂的原子核Y，α粒子的質量是m₃，已測得α粒子的速度垂直磁場B，且動能為E₀．假定原子核X衰變時釋放的核能全部轉化為動能，則下列結論正確的是 （　�。�
（1）核Y與α粒子在磁場中運動周期之比為 

z

z-2

（2）核Y與α粒子在磁場中運動的半徑之比為

2

z-2

（3）此衰變過程中的質量虧損為m₁-m₂-m₃
（4）此衰變過程中釋放的核能為 

AE0

A-4

．

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

Answer 1

分析：α粒子的符號是

4 2

He，根據電荷數守恒和質量數守恒書寫核衰變反應方程，衰變過程遵守動量守恒和能量守恒．由磁場中圓周運動半徑公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

，分析半徑和周期關系．根據能量守恒和動量守恒求解核衰變反應中釋放出的核能．

解答：解：根據電荷數守恒和質量數守恒，核衰變反應方程為：

A Z

X→

4 2

He+

A-4 Z-2

Y
（1）根據周期公式T=

2πm

qB

，得周期之比為

TY

Tα

=

mY

qY

：

mα

qα

=

A-4

4

?

2

Z-2

．故（1）錯誤．
（2）根據半徑公式r=

mv

qB

，又mv=P（動量），則得r=

P

qB

 ①
在衰變過程遵守動量守恒，根據動量守恒定律得：0=P_Y-P_α，則P_Y=P_α，②
由①②得：半徑之比為

rY

rα

=

qα

qY

=

2

Z-2

．故（2）正確．
（3）發生衰變時的質量虧損為△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正確．
（4）由動能與動量的關系：E_k=

P2

2m

，得原子核Y與α粒子的動能之比為：

EkY

Ekα

=

mα

mY

=

4

A-4

，則得E_kY=

4

A-4

E0
由題，原子核X衰變時釋放的核能全部轉化為動能，則有釋放的核能為E=E_kα+E_kY=

AE0

A-4

．故（4）正確．
故選B

點評：核反應遵守的基本規律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應方程式要遵循電荷數守恒和質量數守恒．結合磁場的知識即可分析．