Question

【題目】如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度。是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在點，是一根長為的電阻絲，其電阻值為。金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中點焊接一根導線。從點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表（金屬絲和導線電阻不計）；圖中虛線與相垂直，且，電阻絲接在電壓為的直流穩壓電源上，整個裝置固定在列車中使沿著前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從電壓表的讀數變化可以測出加速度的大小。

（1）當列車向右勻加速運動時，試寫出加速度與電壓表讀數的對應關系。

（2）用此裝置測得的最大加速度是多少？

（3）為什么點設置在電阻絲的中間？對電壓表的選擇有什么特殊要求？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）C點設置在AB中間的好處是利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的加速度，這時小球偏向OC線的右方；因為小球可以左右擺動，所以伏特計零點要在中間測量電路的最大分壓值為，量程大于。

【解析】

（1）對小球進行受力分析，小球受重力，繩的拉力，其合力沿水平方向，大小為，根據牛頓第二定律得：

電壓表所測電阻絲的長度

串聯電路電流相等，有

解得：

整理可得：

。

（2）電壓表的最大值對應著加速度的最大值，由電路圖可知，電壓表的最大讀數為

故加速度的最大值為

（3）C點設置在AB中間的好處是利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的加速度，這時小球偏向OC線的右方；因為小球可以左右擺動，所以伏特計零點要在中間測量電路的最大分壓值為，量程大于。