Question

【題目】如圖，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。質量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數為μ，金屬棒與導軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區域的過程中（ ）

A.流過金屬棒的最大電流為B.通過金屬棒的電荷量為

C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒產生的焦耳熱為mg（h－μd）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．金屬棒滑下過程中，根據動能定理有

mgh＝

根據法拉第電磁感應定律有

Em＝BLvm，

根據閉合電路歐姆定律有

Im＝，

聯立得

選項A錯誤；

B．根據可知，通過金屬棒的電荷量為，選項B正確；

C．金屬棒運動的全過程根據動能定理得

mgh＋Wf＋W安＝0，

所以克服安培力做的功小于mgh，故選項C錯誤；

D．由

Wf＝-μmgd，

金屬棒克服安培力做的功完全轉化成電熱，由題意可知金屬棒與電阻R上產生的焦耳熱相同，設金屬棒上產生的焦耳熱為Q，故

2Q＝-W安，

聯立得

Q＝

選項D正確。

故選BD。