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（2008?盧灣區模擬）圖示M、N是固定的半圓形軌道的兩個端點，軌道半徑為R，一個質量為m的小球從M點正上方高為H處自由落下，正好沿切線進入軌道，M、N兩點等高，小球離開N點后能上升的最大高度為H/2，不計空氣阻力，則小球在此過程中克服半圓軌道摩擦力做的功為
mgH
2
mgH
2
；小球到最高點后又落回半圓軌道，當它過最低點上升時，其最大高度的位置在M點的
上方
上方
（填“上方”、“下方”或“等高處”）．
分析：對全過程運用動能定理求出克服半圓軌道摩擦力做的功；再次返回半圓軌道過程中速度比上一次經過半圓軌道的速度小，產生的彈力小，則克服摩擦力做功小，根據動能定理確定最大高度位置．
解答：解：對全過程運用動能定理得，mg(H-
H
2
)-Wf=0，解得Wf=
mgH
2
．
因為第二次通過半圓軌道克服摩擦力做功小于
mgH
2
．根據動能定理得，
mg(
H
2
-h)-Wf′=0，因為Wf′＜
mgH
2
，h＞0，知最大高度的位置在M點的上方．
故答案為：
mgH
2
  上方
點評：解決本題的關鍵知道不同速度通過半圓軌道克服摩擦力做功不同，結合動能定理進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?盧灣區模擬）如圖（a）所示，寬為L=0.3m的矩形線框水平放置，一根金屬棒放在線框上與線框所圍的面積為0.06m2，且良好接觸，線框左邊接一電阻R=2Ω，其余電阻均不計．現讓勻強磁場垂直穿過線框，磁感應強度B隨時間變化的關系如圖（b）所示，最初磁場方向豎直向下．在0.6s時金屬棒剛要滑動，此時棒受的安培力的大小為
0.3
0.3
N；加速度的方向向
左
左
．（填“左”、“右”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?盧灣區模擬）如圖所示，一塊質量為0.6kg均勻平板AB長0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為370，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長OC為0.3m，支架下端與水平固定轉軸O連接．在平板A點處有一質量為0.5kg的小物體m以初速v0沿板向上運動，物體與平板間的動摩擦因數為0.2，g取10m/s2．試求：
（1）平板所受的重力的力矩；
（2）小物體運動到距B端多遠恰能使平板翻轉？
（3）若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v0不能超過多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?盧灣區模擬）如圖所示，在傾角為θ的斜面上，一物塊通過輕繩的牽拉壓緊彈簧．現將輕繩燒斷，物塊被彈出，與彈簧分離后即進入斜面上足夠長的粗糙部分NN′（此前摩擦不計）．物塊沿斜面的粗糙部分上滑達到的最遠位置離N的距離為s，此后下滑，第一次回到N處壓縮彈簧后又被彈離，物塊第二次上滑的最遠位置離N的距離為
s2
．求：
（1）物塊與粗糙斜面間的動摩擦因數μ．
（2）物塊最終克服摩擦力做功所通過的路程s′．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?盧灣區模擬）辯析題水平面內固定一U形光滑金屬導軌，軌道寬1m，導軌的左端接有R=0.4Ω的電阻，導軌上放一阻值為R0=0.1Ω的導體棒ab，其余電阻不計，導體棒ab用水平線通過定滑輪吊著質量M=0.2kg的重物，空間有豎直向上的勻強磁場，如圖所示．已知t=0時，B=1T，l=1m，此時物體在地面上且連線剛好被拉直，若磁場以
△B
△t
=0.1T/s增加，請問：經過一段時間物體是否能被拉動？若不能，請說明理由；若能，請求出經過多長時間物體才被拉動．
以下為某同學的解答：
因為穿過回路的磁通量發生變化，產生感應電流，ab受到向左的安培力作用．當安培力大于或等于被吊物體的重力時，重物才能被拉動．
回路產生的感應電動勢為：E=
△Φ
△t
=S?
△B
△t

ab受到向左的安培力為：F安=BIL=
BLE
R0+R
，代入相關數據后，發現安培力為恒力且F安＜Mg，因此該同學得出的結論是：所以無論經過多長時間，物體都不能被拉動．
請問，該同學的結論是否正確？若正確，求出有關數據，若不正確，請指出錯誤所在并求出正確結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?盧灣區模擬）三只燈泡L1、L2和L3的額定電壓分別為1.5V、1.5V和3.0V，它們的額定電流都為0.5A．若將它們連接成圖1、圖2所示電路，閉合電鍵s后燈泡都能正常發光，且圖1中伏特表示數為15.0v，圖2中總阻值為8Ω的滑動變阻器R3的滑片p恰滑至中點．電路中電源電動勢E和內阻r未知．
（1）計算圖1電路中的總電流和電阻R2消耗的電功率；
（2）分析比較圖1與圖2電路哪個更節能；
（3）計算電路中電源電動勢E和電源內阻r．

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