Question

(2005·上海)如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．

(1)求金屬棒ab沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；

(2)當金屬棒ab下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

(3)在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小和方向．(g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：(1)金屬棒開始下滑的初速度為0，根據牛頓第二定律有： mgsinθ－μmgcosθ=ma，由此可得 (2)設金屬棒運動達到穩定時速度為v，所受安培力為F=BIL，棒在沿導軌方向受力平衡： mgsinθ－μmgcosθ－F=0　　　　　　　　�、� 此時電路中電阻R消耗的電功率：P=Fv　　② 由①②兩式解得：v=10m/s (3)設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為L，磁場的磁感應強度為B，有：，且功率 由此可得，磁場方向垂直于導軌平面向上． 答案：(1)(2)10m/s(3)0.4T，垂直于導軌平面向上 規律技巧總結：對于力和運動的問題，我們如果能經常站在力的角度來分析問題，站在能量的高度來解決問題，會給我們對問題的分析帶來很大的幫助．