Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上.現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A. 兩物體的質量之比為m1:m2=2:1

B. 從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態恢復到原長

C. 在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，彈簧分別處于壓縮狀態和拉伸狀態

D. 在t2時刻A和B的動能之比為EK1: EK2=1:4

Answer 1

【答案】C

【解析】A、B組成的系統合外力為零，遵守動量守恒．選擇開始到t1時刻列方程可得： m1v=（m1+m2）v1，將v=3m/s，v1=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故A錯誤；結合圖象弄清兩物塊的運動過程，開始時m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相當，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長狀態恢復原長，故B錯誤；由圖可知t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，總動能最小，根據系統機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，t1時刻彈簧處于壓縮狀態，t3時刻彈簧處于伸長狀態．故C正確；在t2時刻A的速度為：vA=-1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據m1：m2=1：2，結合，得：Ek1：Ek2=1：8，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。