Question

【題目】如圖所示，質量分別為m、2m的A、B兩個滑塊（均可視為質點）靜置在水平面上的P處，它們之間夾有少許炸藥。點燃炸藥后，A、B沿水平方向運動，經時間t，B的速度變為零，此刻，對B施加一個水平向左的恒力，經時間，B又回到P處。A、B與水平面間的動摩擦因數分別為、，重力加速度大小為g，假設炸藥的化學能全部轉化為A、B的動能。求：

（1）炸藥爆炸時產生的化學能E；

（2）該恒力的大小F；

（3）B回到P處時，A、B間的距離s。

Answer 1

【答案】(1)3mμ2g2t2 (2)10μmg (3)μgt2

【解析】

(1)設炸藥爆炸后瞬間，A、B的速度大小分別為v1，v2，根據動量守恒有

設B向右運動的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律有

解得

B向右做勻減速直線運動，有

解得，

根據能量守恒有

解得E=3mμ2g2t2

(2)B向右做勻減速直線運動的位移大小為

設B向左做勻加速直線運動的加速度大小為，根據牛頓第二定律有

且

解得F=10μmg

(3)設炸藥爆炸后經時間t1，A的速度為零，根據動量定理有

解得

由可知，在B回到P之前，A已經停止，則有

解得