Question

一同學手中只有一節干電池，一只電壓表（量程為2V，估計內阻為幾千歐），一只電流表（量程為1.5mA，估計內阻幾歐），一個開關，一些導線．
（1）該同學想精確測定（無系統誤差）電壓表、電流表和干電池的內阻．
①你認為該同學可以精確測定

 

的內阻．
②請你畫出測定上述①中所確定元件內阻的電路圖于如圖1所示方框內．

③按你畫出的電路圖應測定的物理量分別是

 

，該元件的內阻測量值為

 

（用前面測定的物理量符號表示）．
（2）該同學認為他無法精確測定該電池的電動勢，于是他就想粗略測定該電池的電動勢．
①請你畫出粗略測定該電池的電動勢的電路圖于如圖2所示方框內．
②請對你的上述測量進行一個（系統）誤差分析，并就此回答這樣的測量是否具有實際意義？

Answer 1

分析：1、由于電流表的內阻太小，不能直接與電源連接，且不能測出電流表兩端的電壓，因此不能測出電流表內阻．
若測電源內阻，則存在系統誤差．故只能較精確測定電壓表的內阻．
2、因為電壓表的內阻遠大于電源內阻（是電源內阻的幾千倍），以誤差小于千分之一．這樣的測量具有實際意義

解答：解：（1）①由于電流表的內阻太小，不能直接與電源連接，且不能測出電流表兩端的電壓，因此不能測出電流表內阻．
若測電源內阻，則存在系統誤差．故只能較精確測定電壓表的內阻．
②電路圖如甲：

③由于電壓表的內阻為幾千歐，干路電流小于電流表的量程，只要讀出電壓表的示數U_V和電流表的示數I_A，
可得電壓表內阻R_V=

UV

IA

，
（2）①測定該電池的電動勢的電路圖如圖乙所示
②用圖示方法測出的電池的路端電壓U約等于電池電動勢E，即U≈E，
因為：U=E-

Er

RV+r

得：測量的相對誤差：

△E

E

=

r

RV+r

≈

r

RV

≤

1

1000

，這樣的測量具有實際意義．
故答案為：（1）①電壓表；
②如圖甲所示；
③電壓表的示數U_V和電流表的示數I_A；
（2）①如圖乙所示；
②因為電壓表的內阻遠大于電源內阻（是電源內阻的幾千倍），以誤差小于千分之一．這樣的測量具有實際意義．

點評：實驗進行測量時要注意電表的量程和讀數，實驗中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內阻對測量結果的影響．