Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，有豎直向下的勻強磁場，分布在寬度為d的區域內，兩個邊長均為的單匝閉合正方形線圈甲和乙，分別用相同材料不同粗細的導線繞制而成(甲為細導線)，將線圈置于光滑水平面上且位于磁場的左邊界，并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度，若乙線圈剛好能滑離磁場，則

A. 甲線圈也剛好能滑離磁場

B. 兩線圈完全進入磁場速度相同，等于

C. 兩線圈進入磁場過程中通過導線橫截面電荷量相同

D. 兩線圈進入磁場過程中產生的熱量相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】設任一線圈的橫面積為S，電阻率為，密度為，線圈進入磁場時產生的感應電流為，所受的安培力大小為，加速度大小為，可知a與S無關，所以兩個線圈進入磁場的過程，任意時刻加速度相同，同理離開磁場的過程任意時刻的加速度也相同，運動情況完全相同，所以乙線圈剛好能滑離磁場，甲線圈也剛好能滑離磁場，故A正確。從進入到完全進入，電荷量，又，，聯立解得：，同理從剛開始出到完全出，電荷量仍為；從進入磁場到完全進入磁場，由動量定理得：，又，則有：，又，即；從出磁場到完全出磁場，由動量定理得：，則有：，又，即，因為，則有，解得，故B正確；因電荷量，由于兩個線圈粗細不同，故電阻R不同，故電荷量不相同，故C錯誤；兩個線圈進入磁場過程的初速度和末速度分別相等，由于質量不同，所以動能的減小量不等，因此產生的熱量不等，故D錯誤。故選AB.