Question

【題目】目前各國發射同步衛星的方法可簡化為如下情景：先把衛星發射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上（如圖軌道1）做勻速圓周運動，在適當的位置Q點火，使衛星進入如圖所示的橢圓軌道2，在遠地點P再開動衛星上的發動機，使衛星進入地球靜止軌道3做勻速圓周運動．只考慮地球引力，以下說法正確的是（ ）

A. 衛星在軌道1上運行時，已知其周期，則可以計算出地球的質量

B. 衛星在軌道1上運行的角速度與在軌道2運行經過Q點時的角速度相等

C. 由開普勒定律可知，衛星在三條軌道上的周期關系為

D. 衛星在軌道1、2上經過Q點和在軌道2、3上經過P點的速率關系為和

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、由于題目沒有給出地球半徑R，或環繞線速度，或角速度，故不能根據環繞法計算地球的質量，A錯誤；

B、因為衛星在軌道1上經過Q點時的線速度大于其在軌道上經過Q點時的線速度，根據，衛星在軌道1上經過Q點時的角速度大于其在軌道上經過Q點時的角速度，B錯誤；

C、根據開普勒第三定律可知，若中心天體不變，各環繞軌道半長軸的三次方和周期平方的比值為同一個常數，即。因為1、2、3三軌道的等效半徑關系為，故，C正確；

D、衛星在軌道1、2上經過Q點和在軌道2、3上經過P點的速率關系為和，D正確；

故本題選D。