Question

如圖，在水平桌面上用練習本做成一個斜面，使一個鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動．怎樣用一把刻度尺測量鋼球在水平桌面上運動的速度？

(1)說出測量步驟，寫出用測量的物理量表達速度的計算式．

(2)按上一問的方法計算你的鋼球離開桌面時的速度，然后再測量鋼球在斜面上開始滾下的位置相對桌面的高度，按照機械能守恒定律來計算鋼球到達桌面的速度．對比這兩個速度的大小，對結果做出解釋．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；測量小球在地面上的落點P與桌子邊沿的水平距離x；測量小球在地面上的落點P與小球靜止在水平桌面上時球心的豎直距離y．小球離開桌面的初速度為v=． (2)答：測量鋼球在斜面上開始滾下的位置相對桌面的高度h，鋼球開始的重力勢能為mgh，如認為滾到桌面的動能為，由機械能守恒定律mgh=，所以鋼球速度．對比這兩個速度發現，這是因為鋼球滾到桌面時的動能除有向前運動的動能外，還有轉動的動能，鋼球的重力勢能有一部分轉化成鋼球轉動的動能，不計算這部分動能而認為=mgh使值偏大， 說明：本題討論鋼球從桌面滾下按機械能守恒定律求速度造成的誤差大，只要求學生聯系實際知道這是因為沒有考慮鋼球的轉動動能造成的，教學中不需要進一步討論． 下面列舉我們對本題所作的實驗和數據做參考． 實驗儀器：平拋實驗器．小球參數：鋼球直徑17.486mm(用千分尺測量)；鋼球質量21.8g． 實驗方法： ①描繪平拋曲線，用平拋曲線求出小球水平拋出的初速度 v=1.10～1.14m/s ②將斜槽軌道從平拋實驗器拆下，用鐵架臺夾持，調節出口水平，在小球水平出口B處安裝光電門，測量小球在水平出口B處的擋光時間t．用千分尺或游標卡尺測出小球的直徑D，算出小球的平均速度作為B位置的瞬時速度v=1.10m/s． 以上兩種方法的測量數據基本一致． ③測出小球從位置A到水平位置的豎直高度h=10.4cm，用機械能守恒定律計算出小球在B位置的速度為v=1.43m/s． 數據分析：從平拋曲線測量的速度與光電門測量的速度，兩者基本一致，可以作為速度的準確值．與用機械能守恒定律計算的速度值誤差約為29％． 小球重力勢能=22.2×，平動動能=13.4×，可知小球轉動動能=8.79×．轉動動能約占總能量的39.6％．