Question

【題目】作為一種新型的多功能航天飛行器，航天飛機集火箭、衛星和飛機的技術特點于一身。假設一航天飛機在完成某次維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，如圖所示。已知A點距地面的高度為2R(R為地球半徑)，B點為軌道Ⅱ上的近地點，地球表面重力加速度為g，地球質量為M，不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　)

A. 該航天飛機在軌道Ⅱ上經過A點的速度大于經過B點的速度

B. 該航天飛機在軌道Ⅰ上經過A點時的加速度小于它在軌道Ⅱ上經過A點時的加速度

C. 在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的過程中，航天飛機的加速度一直變大

D. 航天飛機在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的時間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由開普勒行星運動定律可知，衛星在橢圓軌道運動時，在遠地點的速度小于在近地點的速度，即該航天飛機在軌道Ⅱ上經過A點的速度小于經過B點的速度。故A錯誤。

B．航天飛機在軌道上的加速度為，該航天飛機在軌道Ⅰ上經過A點時的軌道半徑等于它在軌道Ⅱ上經過A點時的軌道半徑，所以該航天飛機在軌道Ⅰ上經過A點時的加速度等于它在軌道Ⅱ上經過A點時的加速度。故B錯誤。

C．在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的過程中軌道半徑越來越小，又航天飛機在軌道上的加速度為，所以加速度越來越大。故C正確。

D．根據開普勒第三定律有，在軌道Ⅰ上有，聯立解得，航天飛機在軌道Ⅱ上從A點運動到B點的時間為。故D正確。