Question

【題目】如圖，在某裝置中有一勻強磁場，磁感應強度為B ， 方向垂直于xOy所在紙面向外．
某時刻在x＝l0、y＝0處，一質子沿y軸負方向進入磁場；同一時刻，在x＝－l0、y＝0處，一個α粒子進入磁場，速度方向與磁場垂直．不考慮質子與α粒子的相互作用，設質子的質量為m ， 電荷量為e.則：

（1）如果質子經過坐標原點O ， 它的速度為多大？
（2）如果α粒子與質子經最短時間在坐標原點相遇，α粒子的速度應為何值？方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

質子的運動軌跡如圖所示，其圓心在 ，所以半徑

根據洛倫茲力提供向心力 得 ，可得 v＝.

（2）

質子從x＝l0處到達坐標原點O處的時間為 ，

因為 ，所以

所以

α粒子的周期為

所以

兩粒子的運動軌跡如圖所示

由幾何關系得 ，又

解得 ，方向與x軸正方向的夾角為45°

【解析】帶電粒子在磁場中的運動關鍵是能正確找出圓心位置，能確定半徑是關鍵。