Question

【題目】下圖所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，則（計算結果均保留兩位有效數字）

（1）在紙帶上打下計數點5時的速度v＝______m/s；

（2）在打下第“0”到打下第“5”點的過程中系統動能的增量ΔEk＝________ J，系統勢能的減少量ΔEp＝______J；（取當地的重力加速度g＝10 m/s2）

（3）若某同學作出v2－h圖象如圖所示，則當地的重力加速度g＝________m/s2。．

Answer 1

【答案】（1）2．4 m/s；（2）ΔEk＝0．58 J；ΔEp＝0．60 J； （3）g＝9．7 m/s2。

【解析】試題分析：（1）根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：

（2）物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△Ek=mv52-0=0．58J；

重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△EP=W=mgh=0．60J；

由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統機械能守恒．

（3）本題中根據機械能守恒可知， ，即有： ，所以圖象中圖象的斜率表示重力加速度，由圖結合公式得斜率，故當地的實際重力加速度．

斜率k=9．7，故當地的實際重力加速度g=9．7m/s2．