在勇氣號火星探測器著陸的最后階段.著陸器降落到火星表面上.再經過多次彈跳才停下來.假設著陸器第一次落到火星表面彈起后.到達最高點時高度為h.速度方向是水平的.速度大小為v0.求它第二次落到火星表面時速度的大小.計算時不計火星大氣阻力.已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r.周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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（10分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

試題分析：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，
M表示火星的質量，m表示火星的衛星的質量，
m＇表示火星表面處某一物體的質量，
由萬有引力定律和牛頓第二定律，有

2分

2分
設v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，
它的豎直分量為v₁，水平分量仍為v₀，有

2分

2分
由以上各式解得：

2分

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B．它的速度大于7.9km/s

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，月球表面處重力加速度為

.
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，表面重力加速度之比為

，試求地球和月球的密度之比.

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