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【題目】如圖所示,半徑為r的圓形區域中,分布有磁感應強度大小均為B的勻強磁場,其中上半圓與下半圓的磁場方向相反。一個質子(質量為m、電量為q)和一個α粒子自圓心O點垂直于磁場分界線分別以相同的速度向上射出,求質子和α粒子在磁場中運動的(已知cosθ=a,則arccosαθ;sinθ=b,則arcsinb=θ)。

(1)半徑之比;

(2)時間之比。

【答案】(1);(2)

【解析】

(1) 粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,則有

所以質子和粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑分別為

,

解得

(2) 因為,可得所以質子和粒子的運動周期分別為

,

對質子,因可得

故質子在磁場中的運動軌跡如圖所示

故由幾何關系得:

故有

故質子在磁場中的運動時間為

粒子,由可得

粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示

故由幾何關系知

故有

粒子在磁場中的運動時間

故有

練習冊系列答案
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【題目】日本福島核事故是世界上最大的核事故之一,2019213日日本宣布福島核電站核殘渣首次被觸及,其中部分殘留的放射性物質半衰期可長達1570萬年,下列有關說法正確的是

A. 衰變成的核反應方程為

B. 的比結合能大于的比結合能

C. 天然放射現象中產生的α射線的速度與光速相當,穿透能力很強

D. 將由放射性元素組成的化合物進行高溫分解,不會改變放射性元素的半衰期

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【題目】某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪,輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有個,每個質量均為。實驗步驟如下:

(1)為了平衡小車與木板間的摩擦力,將個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物快,使小車(和鉤碼)可以在木板上_______(填“勻速”、“加速”、“減速”)下滑。

(2)從小車上取個鉤碼掛在輕繩右端,其余個鉤碼仍留在小車內;用手按住小車并使輕繩與木板平行。由靜止釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時間內相對于其起始位置的位移,則小車的加速度 _______(用表達)。

(3)依次改變的值,分別測出小車相應的加速度,得到圖像如圖(b)所示,已知該直線的斜率為,重力加速度為,則小車(不含鉤碼)的質量為____________。(用、表達)

(4)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是_______(填正確答案標號)。

A.圖線不再是直線

B.圖線仍是直線,該直線不過原點

C.圖線仍是直線,該直線的斜率變大

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【題目】如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內,有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點.求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角.

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【題目】如圖所示,平面直角坐標系xOy處于豎直平面內,O為坐標原點,x軸水平且上方處于勻強電場中。質量為m、帶電量為q的微粒在豎直平面內以初速度從x軸上的A點進人電場,初速度方向與x軸負方向成45°角,OA兩點間的距離為L。若x軸上方的勻強電場豎直向上,微粒恰能沿初速度方向做勻速直線運動。若保持電場強度大小不變,只將方向改為水平向左后,讓微粒再以原初速度從A點進入,重力加速度為g,下列說法正確的是( 。

A.微粒帶負電

B.勻強電場的場強大小

C.微粒在勻強電場運動的過程中,經,時間離x軸最遠

D.微粒再次經過x軸時的位置坐標為

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【題目】2019913日,美國導彈驅逐艦邁耶號擅自進人中國西沙群島海域。我軍組織有關海空兵力,依法依規對美艦進行了識別查證,予以警告,成功將其驅離。下圖是美國導彈驅逐艦邁耶號在海面上被我軍驅離前后運動的速度時間圖象,如圖所示,則下列說法正確的是

A.美艦在066s內從靜止出發做加速度增大的加速運動

B.美艦在66s末開始調頭逃離

C.美艦在96 ~ 116s內做勻減速直線運動

D.美艦在6696s內運動了 225m

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【題目】圖甲是簡易多用電表的電路原理圖,圖中E是電源,、、、是定值電阻,是可變電阻,表頭的滿偏電流為、內阻為600 Ω,其表盤如圖乙所示,最上一行刻度的正中央刻度值為“15”。圖中虛線方框內為換擋開關,A端和B端分別與兩表筆相連,該多用電表有5個擋位,分別為:直流電流1 A擋和擋,歐姆擋,直流電壓2.5 V擋和10 V擋。

1)若用歐姆擋測二極管的反向電阻,則A端所接表筆與二極管的________(填)極相接觸,測得的結果如圖乙中a所示,則該二極管的反向電阻為________。

2)某次測量時多用電表指針位置如圖乙中b所示,若此時B端是與“1”相連的,則多用電表的示數為________;若此時B端是與“4”相連的,則多用電表的示數為________。

3)根據題中所給的條件可得的阻值之和為________Ω。

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【題目】某金屬發生光電效應,光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν之間的關系如圖所示。已知h為普朗克常量,e為電子電荷量的絕對值,結合圖象所給信息,下列說法正確的是( 。

A. 入射光的頻率小于也可能發生光電效應現象

B. 該金屬的逸出功隨入射光頻率的增大而增大

C. 若用頻率是的光照射該金屬,則遏止電壓為

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【題目】如圖,豎直面上兩足夠長的平行光滑金屬導軌間距為L,頂端連接阻值為R的電阻。在水平虛線MN下方存在方向垂直導軌平面的勻強磁場,磁感應強度大小為B。將一質量為m的導體棒垂直導軌從MN處由靜止釋放,導體棒向下運動的距離為L時恰好勻速。導體棒和導軌的電阻均不計,重力加速度為g。

(1)求導體棒加速過程中通過電阻R的電量q和電阻R產生的焦耳熱Q;

(2)若導體棒在磁場中向下運動的總距離為2L時,磁感應強度大小開始隨時間變化,使得導體棒恰好沿導軌向下做加速度為g的勻加速直線運動,求磁感應強度大小Bt隨時間t變化的關系式。

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