Question

07全國理綜Ⅰ  29 碰撞的恢復系數的定義為，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v₁和v₂分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e＝1，非彈性碰撞的e＜1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2，（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。

實驗步驟如下：

安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。

第一步：不放小球2，讓小球 1 從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。

第二步：把小球 2 放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球 1 從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。

第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

上述實驗中，

①P點是_____________的平均位置，

M點是_____________的平均位置，

N點是_____________的平均位置，

②請寫出本實驗的原理                                                         

                                                                               

                                                                               

寫出用測量量表示的恢復系數的表達式                                         

③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關？

______________________________________________________________________

Answer 1

①P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置

M點是小球1與小球2碰撞后小球1落點的平均位置

N點是小球2落點的平均位置

②小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，設為t，則有

        OP＝v₁₀t

        OM＝v₁t

        ON＝v₂t

  小球2碰撞前靜止， v₂₀＝0

     

     ③OP與小球的質量無關，OM和ON與小球的質量有關

                          

          由圖可知OP＝2a＋R，因此水平熒光屏發亮范圍的右邊界的坐標